組（zǔ）合數（shù）學 盧開（kāi）澄（chéng） pdf(附習題答案)

組合數學第四版（bǎn） pdf是一套免（miǎn）費的電子圖書文檔。內容上講（jiǎng）解了高等數（shù）學的基本教程，包（bāo）括數學（xué）的組合算法（fǎ）以（yǐ）及組合的排（pái）列等內（nèi）容。既可以作為教師（shī）授課使用，也可以為高校學子學習高數提供參（cān）考！需要的用戶（hù）歡迎在（zài）綠（lǜ）色（sè）資源網下載使用！

組合（hé）數學（xué）（第4版）簡介：

本書是《組合數學》第3版的修訂版，全書共分8章，分別是：排列與組合、遞推關係與母函數、容斥（chì）原理與鴿巢原理、Burnside引理與Pólya定理、區（qū）組設計（jì）、線性規劃、編碼簡介、組合算（suàn）法簡（jiǎn）介。豐富的（de）實（shí）例及理論和實際相結合是本書一（yī）大特點，有利於對（duì）問題（tí）的深入理解。本書是計（jì）算機係本科（kē）生和研（yán）究生的教學用書，也（yě）可作為數學專業師生的教學參考（kǎo）書。在本（běn）站下載組合數學第四版pdf文檔後，可以使用pdf閱讀（dú）器打（dǎ）開查閱！

組合數學第四版pdf圖書目錄（lù）簡（jiǎn）介

第1章排列與組合（hé）1

1.1加（jiā）法（fǎ）法則與乘法法（fǎ）則1

1.2一一對應5

1.3排列與組合（hé）8

1.3.1排列與（yǔ）組（zǔ）合的模型8

1.3.2排列與組合問題的舉例9

1.4圓周排列14

1.5排（pái）列的生成算法15

1.5.1序數法15

1.5.2字典序（xù）法17

1.5.3換位法18

1.6允（yǔn）許重複的組合與不相鄰的組合20

1.6.1允許（xǔ）重（chóng）複的（de）組合20

1.6.2不（bú）相鄰的組合21

1.6.3線性方程的整數（shù）解的個數（shù）問題21

1.6.4組合的（de）生成21

1.7組（zǔ）合意義的解釋22

1.8應用舉例（lì）28

1.9Stirling公（gōng）式35

*1.9.1Wallis公（gōng）式35

*1.9.2Stirling公式的（de）證明37

習題38

第2章遞推關係（xì）與母（mǔ）函數42

2.1遞推關係42

2.2母函數43

2.3Fibonacci序列46

2.3.1Fibonacci序（xù）列（liè）的遞推關係46

2.3.2若（ruò）幹等式47

2.4優選法與Fibonacci序列的應用48

2.4.1優選法48

2.4.2優選法的（de）步驟（zhòu）50

2.4.3Fibonacci的應用50

2.5母（mǔ）函數的（de）性質51

2.6線（xiàn）性常係數齊次遞推關係54

2.7關於線（xiàn）性常係數（shù）非（fēi）齊次（cì）遞推（tuī）關（guān）係（xì）61

2.8整（zhěng）數的拆分67

2.9Ferrers圖像70

2.10拆分（fèn）數估計73

2.11指數型（xíng）母（mǔ）函（hán）數75

2.11.1問題的提（tí）出75

2.11.2指數型母函數的定義76

2.12廣義（yì）二項式定理77

2.13應用舉例（lì）80

2.14非（fēi）線性（xìng）遞（dì）推關係舉（jǔ）例99

2.14.1Stirling數99

2.14.2Catalan數104

2.14.3舉例（lì）108

2.15遞推關係解法的補充（chōng）111

習題113

第3章容（róng）斥原（yuán）理（lǐ）與鴿巢原理119

3.1De Morgan定（dìng）理119

3.2容斥定理120

3.3容斥原理舉（jǔ）例（lì）123

3.4棋盤多項式與有限（xiàn）製（zhì）條件的（de）排列128

3.5有禁區的排列（liè）131

3.6廣義的容斥原理133

3.6.1容斥原（yuán）理的（de）推廣133

3.6.2一般公式134

3.7廣義容（róng）斥（chì）原理（lǐ）的應用137

3.8第二類Stirling數的（de）展（zhǎn）開式（shì）140

3.9歐拉函數？（n）141

3.10n對夫妻問題142

3.11M?bius反演（yǎn）定理142

3.12鴿巢原（yuán）理145

3.13鴿巢原理舉例146

3.14鴿巢原理的推廣149

3.14.1推廣形式之一149

3.14.2應用（yòng）舉例（lì）149

3.14.3推廣形式之二154

3.15Ramsey數155

3.15.1Ramsey問題155

3.15.2Ramsey數158

習題161

第4章Burnside引理與Pólya定理167

4.1群的概念167

4.1.1定義167

4.1.2群的基本性質168

4.2置換群170

4.3循（xún）環、奇（qí）循環與（yǔ）偶循環174

4.4Burnside引理178

4.4.1若幹概念178

4.4.2重要（yào）定理180

4.4.3舉例說明183

4.5Pólya定（dìng）理（lǐ）185

4.6舉例187

4.7母函（hán）數形（xíng）式的Pólya定（dìng）理（lǐ）193

4.8圖（tú）的計數196

4.9Pólya定理的若（ruò）幹推廣200

習題203

第5章區組設計206

5.1問（wèn）題的提出206

5.2拉丁方與正交的拉丁方207

5.2.1問題（tí）的引入（rù）207

5.2.2正交拉丁方及其性質208

5.3域的概（gài）念209

5.4Galois域GF（pm）211

5.5正交拉丁方（fāng）的構造214

5.6正交（jiāo）拉（lā）丁（dīng）方的應用舉例（lì）216

5.7均衡不完全的（de）區組設計217

5.7.1基本概（gài）念217

5.7.2（b,v,r,k,λ）？設計218

5.8區組設計的構成方法（fǎ）221

5.9Steiner三元素223

5.10Kirkman女生問題225

習題226

第6章線性規劃228

6.1問題的提出228

6.2線性（xìng）規劃的問題230

6.3凸集230

6.4線性規（guī）劃的幾何意義231

6.5單純形法的理（lǐ）論基礎233

6.5.1鬆弛變量233

6.5.2解（jiě）的充要（yào）條（tiáo）件234

6.6單（dān）純形法與（yǔ）單純形（xíng）表（biǎo）格238

6.7改善的單純形法245

6.8對偶概念247

6.9對偶單純（chún）形法（fǎ）253

習題258

第7章（zhāng）編碼簡介260

7.1基本概念260

7.2對稱二元信道261

7.3糾錯碼262

7.3.1最近鄰法則262

7.3.2Hamming不等式（shì）263

7.4若幹簡單的（de）編碼264

7.4.1重複碼（mǎ）264

7.4.2奇偶（ǒu）校驗碼264

7.5線性碼265

7.5.1生（shēng）成矩陣與校驗矩陣（zhèn）265

7.5.2關於生成矩陣和校驗矩陣的定理268

7.5.3譯碼步驟268

7.6Hamming碼269

7.7BCH碼270

習題273

第8章（zhāng）組合（hé）算法簡介276

8.1歸並排序276

8.1.1算法（fǎ）276

8.1.2舉例277

8.1.3複雜性分（fèn）析（xī）277

8.2快速排序278

8.2.1算法的（de）描述279

8.2.2複雜（zá）性分（fèn）析280

8.3Ford?Johnson排（pái）序法281

8.4排（pái）序的複（fù）雜性（xìng）下界283

8.5求第k個元素284

8.6排序（xù）網絡286

8.6.10?1原理287

8.6.2Bn網（wǎng）絡287

8.6.3複雜性分析289

8.6.4Batcher奇偶歸（guī）並網絡289

8.7快速傅裏（lǐ）葉變（biàn）換290

8.7.1問（wèn）題的提出290

8.7.2預（yù）備定理291

8.7.3快速（sù）算法（fǎ）292

8.7.4複雜性分析294

8.8DFS算法295

8.9BFS算法（fǎ）296

8.10αβ剪（jiǎn）技術297

8.11狀態與圖（tú）298

8.12分支定界法300

8.12.1TSM問題（tí）300

8.12.2任務安排問題（tí）303

8.13最短樹與Kruskal算法305

8.14Huffman樹305

8.15多段判決307

8.15.1問題的（de）提（tí）出307

8.15.2最佳原理309

8.15.3矩陣鏈積問題309

8.15.4圖的（de）兩點間最短路徑310

習題311