人教版高中數學（xué）必修4電子課本

人教（jiāo）版高中數學（xué）必修4pdf是高中數（shù）學必修係列的第四本，普通高中（zhōng）數學可都（dōu）是使（shǐ）用的該教材。綠（lǜ）色資源網（wǎng）帶（dài）來的是它的電子（zǐ）版，方（fāng）便學生在電腦上（shàng）學習。趕快（kuài）下載使用吧！

高中數學必修4介紹

《高中數學（xué）必修4》是2007年人民教育出版（bǎn）社出版圖書，新課標教材（cái），必修係（xì）列中第4本，普（pǔ）通高中課程標準實驗教科書（shū）數學必修4 A版（bǎn）。

數學4（必修）的內容包括三角函數、平（píng）麵向量、三（sān）角恒等變換。

三角函數是描述周期（qī）現（xiàn）象的（de）重要數學模型，在數學和其（qí）他領域中具（jù）有（yǒu）重要的作用。這是（shì）學生在高（gāo）中階段學習的最後一個基（jī）本初等函數。向量是近代數學中重要（yào）和基本的數學概（gài）念之（zhī）一，它（tā）是溝（gōu）通代（dài）數、幾何與三角函數（shù）的（de）一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和（hé）物理中都（dōu）有廣泛的應用。三角恒等變換在數學中（zhōng）有一（yī）定的應（yīng）用。

高中數學必修4目錄

第一（yī）章 三角函數

1.1 任意角（jiǎo）和（hé）弧度製

1.2 任意角（jiǎo）的三角函（hán）數

閱讀與思（sī）考 三角學與天文學

1.3 三角函數（shù）的（de）誘導（dǎo）公式

1.4 三角（jiǎo）函數的圖（tú）象與性（xìng）質

探究（jiū）與（yǔ）發現　函（hán）數y=Asin（ωx+φ）及函（hán）數y=Acos（ωx+φ）

探究（jiū）與發（fā）現 利用（yòng）單位圓中的三角函數線（xiàn）研究正弦（xián）函數、餘（yú）弦（xián）函數的性質

信息技（jì）術應用（yòng） 利用正切線畫y=tanx,x∈（-π/2，π/2）

1.5　函數（shù）y=Asin（ωx+φ）的圖像

閱讀與思考　振（zhèn）幅、周期、頻率、相位

1.6　三角函（hán）數模型的簡單應用

小結

複習參考題

第二章　平麵（miàn）向量

2.1　平麵向（xiàng）量的實際背（bèi）景及基本概念

閱讀與思（sī）考　向量及向量符號的（de）由（yóu）來

2.2　平麵向量的（de）線性運算

2.3　平麵向量的基本定理及坐（zuò）標表示

2.4　平（píng）麵向量的數量積

2.5　平（píng）麵向量應用（yòng）舉例

閱讀（dú）與思（sī）考（kǎo）　向（xiàng）量的運算（運算（suàn）律（lǜ））與圖形性質

小結

複習參考題

第三章（zhāng）　三角恒等變換

3.1　兩角和（hé）與差（chà）的正（zhèng）弦、餘弦和正切公式（shì）

信（xìn）息技（jì）術應（yīng）用　利（lì）用信息技（jì）術製作三角函數（shù）表

3.2　簡單的三角恒（héng）等變換

小結

複習（xí）參考題

使用建議

創設問題情境

充分利用（yòng）三角函數、向量與學生已（yǐ）有經驗的聯係創設問題情景。

三角函數（shù）是描述周期（qī）現象的重要數（shù）學模型，向（xiàng）量也有（yǒu）豐富的物理（lǐ）與幾何（hé）背景。

在（zài）學生的已有經驗中，像日出（chū）日落，月圓月缺，春夏秋冬（dōng），24節（jiē）氣，時針旋（xuán）轉……都是日常經驗，對於這些周期變化現象（xiàng）及出現（xiàn）的（de）原因，學（xué）生在地理課中（zhōng）都（dōu）接觸過、學（xué）習（xí）過（guò）；單擺（bǎi），圓周（zhōu）運（yùn）動，彈簧振子……是學生在物理中學（xué）習過的，這些都是認識（shí）周期現象的變化規律，體會三角函數（shù）模型的意義的很（hěn）好載體，教學中可以（yǐ）充分利用它（tā）們來創設三角函數的學習情境。

在學生的生活經（jīng）驗（yàn）和已有知（zhī）識中，力、速度、加速度以及幾何中的有向線段等概念都是向量（liàng）概（gài）念的原型（xíng），向量的（de）運算（suàn）的（de）物理背（bèi）景有力的合成、力的分解、運動做（zuò）功等。教（jiāo）學中可利用這些背景創（chuàng）設情境，引導（dǎo）學生認識向量是物理、數學中的有（yǒu）力工具。

使（shǐ）用類（lèi）比法，加強思想性

充分利用相關知識的聯（lián）係性，引導學（xué）生用類比的方（fāng）法進行學習，加（jiā）強（qiáng）教學的“思想性”。

三角函數與《數學1》的函數概念是（shì）一般（bān）與特殊的（de）關係，教（jiāo）學中應當（dāng）注意發揮（huī）學（xué）生頭腦中函（hán）數概（gài）念及（jí）在指數函數、對數函數的學習中建立的經驗的（de）指導作用（yòng）。通（tōng）過聯係（xì）和類比，使學生明確三（sān）角函數與已（yǐ）有函數概念的共通性，同時認識三角函數的特殊性——描述周期現象的最有力的數學模型（xíng），從而明確需要研究的問（wèn）題及其研究方（fāng）法。

與學生（shēng）熟悉的數量一樣，向量也是一個量（liàng），不過這個量有（yǒu）些特別，它（tā）既有大（dà）小又有方向。因為有大小（xiǎo），所（suǒ）以向量可以運算；因為有方向，所以向量可以用來刻畫點（diǎn）、直線、平麵等幾（jǐ）何元素，也是研究幾何問題（tí）的有力工具——幾何中（zhōng）的向量（liàng）法。因此，向量及其方法有非常強有力的類（lèi）比對象——數（shù）量、解析法。教學中（zhōng）應當通過與數及（jí）其運算律的類比，讓學生（shēng）明確平麵（miàn）向量中研究（jiū）的基（jī）本問題及（jí）其（qí）研究方法，為向量的學習提供一個有力的（de）知識、方法的認知固（gù）著點。

集合直觀（guān），數（shù）形結合

充分發（fā）揮幾何（hé）直觀的作（zuò）用，注重數形（xíng）結合思想方法的運用。

在三角函數的教學中（zhōng），要充分發（fā）揮（huī）單位圓的作用，並且要注（zhù）意（yì）逐漸使學（xué）生形（xíng）成（chéng）用單位圓討論（lùn）三角函（hán）數問題的（de）意識和（hé）習慣，引導（dǎo）學（xué）生自主（zhǔ）地用單位圓探索（suǒ）三（sān）角函數的有關性質，提高分析和解（jiě）決問題的能力。向量的教學中，應當充分關注到向量既是代數（shù）的對象，又是（shì）幾何的對象的特點，利用向（xiàng）量的物理（lǐ）背景與幾何背景，加強幾何直觀（guān），引導（dǎo）學生在代數、幾何和三角函數的聯係中學習（xí）向量知（zhī）識。

弧度與三角（jiǎo）函數的教學（xué）

把握教學要求，不搞複雜（zá）的、技巧性強的三角變換訓練。

弧度是學生比較難接受的（de）概念，教（jiāo）學中應使學（xué）生體會弧（hú）度也是一種度（dù）量角的單位（圓周的1/2π所（suǒ）對的圓心（xīn）角或周（zhōu）角的1/2π），隨著後（hòu）續（xù）課程的學習，他們將會逐步理（lǐ）解這一概念，在此不必深（shēn）究。

在三角恒等變換的教學（xué）中，兩角（jiǎo）差的餘弦公式的推導思路的獲得是一個難點。為此，“標（biāo）準”明（míng）確提出利（lì）用（yòng）向量的數量積推導（dǎo）兩角（jiǎo）差的餘弦公式（shì），並由此公式推（tuī）導出兩角和的餘弦（xián）、兩角和與差的正（zhèng）弦、正切公式，二（èr）倍角的正（zhèng）弦、餘弦、正切（qiē）公（gōng）式，教（jiāo）學中應當把握這（zhè）種要求，不要因為用（yòng）其他方（fāng）法推導兩（liǎng）角差的餘弦公式有較好的思維教育價（jià）值而作過多擴展（zhǎn）（對於（yú）學有餘力的學生（shēng），可以作為課外學（xué）習素材）。另外，教學中（zhōng）應（yīng）鼓勵學生通過獨立探索和討論交流，推導積化和差、和差化積、半角公（gōng）式，以此作為三角恒等變換的基本訓練，不要進行複雜的、技巧性強的三角恒等變（biàn）換訓練。

另外（wài），在（zài）三角函數中被刪（shān）減的內容（如任意角的餘切、正（zhèng）割、餘割，三角函數（shù）的奇偶性，已知三（sān）角（jiǎo）函（hán）數求（qiú）角，反三角函數符號等）以及降低要求的內容（如任意角概念，弧度製概念，同角三角（jiǎo）函數的基本關係式，誘（yòu）導公式等（děng））都不要隨意補充（chōng）或提高要求。